Вопросы по математике в папке "вопросы" в "Персональных документах", куда можно перейти по ссылке
http://www.novsu.ru/cms/docs/i.406/?id=92196
Ниже эти же вопросы, но только здесь некорректно отображаются формулы
Вопросы к экзамену (3 семестр) 9691, 9351
1. Числовые ряды, сходимость, сумма. Ряд, образованный членами геометрической прогрессии. Гармонический ряд.
2. Остаток ряда. Свойства рядов. Необходимое условие сходимости рядов.
3. Положительные ряды. Необходимый и достаточный признак сходимости положительных рядов. Признаки сравнения положительных рядов. Интегральный признак.
4. Положительные ряды. Признаки Даламбера, Коши.
5. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница.
6. Степенные ряды. Теорема Абеля, следствие. Радиус сходимости.
7. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение в ряд функций еx, sinx, cosx.
8. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов. Разложение ln(1+x), arctgx, (1+х)m .
9. Испытания и события, классификация событий, полная группа событий, противоположные события.
10. Элементы комбинаторики.
11. Классическое и статистическое определения вероятности. Геометрическая вероятность, задача о встрече.
12. Сумма событий. Теоремы о вероятностях суммы событий (несовместных, совместных), полной группы, противоположных событий.
13. Зависимые, независимые события. Произведение событий. Теоремы о вероятностях произведения событий (независимых, зависимых).
14. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
15. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число появления события в n испытаниях.
16. Локальная теорема Лапласа. Кривая вероятностей (график функции). Формула Пуассона.
17. Интегральная теорема Лапласа. Функция Лапласа. Интегралы Лапласа и Пуассона.
18. Случайные величины, классификация. Д. с. в., закон распределения, многоугольник распределения.
19. Функция распределения вероятностей с. в., свойства.
20. Плотность распределения вероятностей с. в., свойства.
21. Функция от одной случайной величины.
22. Математическое ожидание с. в., связь со средним арифметическим значением, свойства.
23. Отклонение с. в. от математического ожидания, свойство. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Свойства дисперсии.
24. Биноминальное распределение.
25. Распределение Пуассона.
26. Равномерное распределение.
27. Показательное распределение.
28. Нормальное распределение: плотность; нормальная кривая, влияние на кривую параметров а и σ.
29. Нормальное распределение: числовые характеристики.
30. Вероятность попадания нормально распределенной с. в. в интервал, вероятность заданного отклонения, правило “3σ ”.
31. Система с. в. Закон распределения системы д. с. в. Законы распределения д. с. в., входящих в систему. Условные законы распределения.
32. Функция распределения системы двух с. в. Свойства. Плотность распределения вероятностей системы двух с. в. Свойства.
33. Числовые характеристики системы случайных величин. Коэффициент корреляции, свойства. Зависимые и независимые с. в. Необходимый признак независимости с. в.
34. Функция двух д. с. в. Свойства математического ожидания суммы и произведения.
35. Дисперсия функции с. в. Свойства.
36. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. Теорема Чебышева.
37. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Теорема Ляпунова.
38. Цели и задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Повторная, бесповторная; репрезентативная выборки. Статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма.
39. Выборочные характеристики. Доверительные интервалы.
40. Элементы теории корреляции.