1. Случайные события, классификация. Сумма и произведение событий.
2. Частота события и её свойства.
3. Вероятность события: статистическое и классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность. Задача о встрече или задача Бюффона (по собственному выбору).
4. Теоретико-множественное и аксиоматическое построение теории вероятностей.
5. Теоремы о сумме и произведении событий. Зависимые и независимые события. Условная вероятность.
6. Дискретные случайные величины. Числовые характеристики, свойства.
7. Распределения Бернулли, Пуассона.
8. Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность вероятности, свойства.
9. Числовые характеристики. Равномерное распределение.
10. Показательное распределение.
11. Нормальное распределение. Плотность вероятности, кривая Гаусса. Влияние на кривую параметров a и σ.
12. Нормальное распределение: числовые характеристики.
13. Формулы нормального распределения.
14. Система случайных величин. Законы распределения для системы дискретных случайных величин. Функция распределения системы двух с.в., свойства.
15. Плотность распределения вероятностей системы двух с.в., свойства. Условные законы распределения.
16. Зависимые и независимые с. в. Необходимый и достаточный признак, следствие. Корреляционный момент, коэффициент корреляции.
17. Функция двух случайных величин. Свойства числовых характеристик функции двух случайных величин.
18. Закон больших чисел.
19. Элементы математической статистики. Генеральная и выборочные совокупности. Способы отбора.
20. Статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма.
21. Выборочные характеристики (точечные и интервальные оценки).
22. Выборочная корреляция.