Уважаемые студенты!
Смотрите классику кино и учитесь... на чужих ошибках!
Неужели вы действительно полагаете, что сдавая отчеты, похожие друг на друга как близнецы братья, вы получите положительное заключение о "своих" работах?
Банальное копирование друг с друга отчетов, пусть даже с изменением шрифта или с введением (отменой) нумерации приводит только к трате времени и средств, а также к увеличению числа испачканной бумаги!
Защита в таких случаях будет в январе (время будет определено позже)!
Исправляйтесь! Ещё есть время!
|
Вопросы к экзамену по математике.
1. Элементы комбинаторики: принцип произведения, выбор с возвращением.
2. Элементы комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания.
3. Случайные события, классификация. Сумма и произведение событий.
4. Частота события и её свойства.
5. Вероятность события: статистическое и классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность. Задача о встрече или задача Бюффона (по собственному выбору).
6. Теоретико-множественное и аксиоматическое построение теории вероятностей. Аксиомы вероятности, некоторые следствия из аксиом.
7. Теоремы о сумме и произведении событий. Зависимые и независимые события. Условная вероятность.
8. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
9. Повторные испытания. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число появления события.
10. Локальная теорема Лапласа. Кривая вероятностей. Формула Пуассона.
11. Интегральная теорема Лапласа. Интегралы Лапласа и Пуассона. Функция Лапласа.
12. Дискретные случайные величины, закон распределения. Распределение Бернулли, Пуассона.
13. Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность вероятности, свойства.
14. Функция одной случайной величины.
15. Числовые характеристики с.в.: характеристики положения.
16. Числовые характеристики с.в.: характеристики рассеяния.
17. Моменты случайной величины.
18. Равномерное распределение. Показательное распределение.
19. Нормальное распределение. Плотность вероятности, кривая Гаусса. Влияние на кривую параметров a и σ.
20. Нормальное распределение: числовые характеристики.
21. Основные формулы и свойства нормального распределения.
22. Система случайных величин. Законы распределения для системы дискретных случайных величин. Функция распределения системы двух с.в., свойства.
23. Плотность распределения вероятностей системы двух с.в., свойства. Плотности вероятности составляющих. Условные законы распределения. Условное математическое ожидание.
24. Зависимые и независимые с. в. Числовые характеристики системы двух с.в. Корреляционный момент, коэффициент корреляции.
25. Коэффициент корреляции, свойства. Нахождение выборочного коэффициента корреляции.
26. Линейная регрессия. Нахождение выборочного уравнения регрессии.
27. Функция двух д. с. в. Свойства математического ожидания функции двух д. с. в.
28. Функция двух д. с. в. Свойства дисперсии функции двух д. с. в.
29. Закон больших чисел.
30. Элементы математической статистики: генеральная и выборочные совокупности; статистическое распределение выборки; полигон и гистограмма; статистические оценки параметров распределения.
|
Вопросы к экзамену (3 семестр) 7691, 7351.
1. Числовые ряды, сходимость, сумма. Ряд, образованный членами геометрической прогрессии. Гармонический ряд.
2. Свойства рядов. Остаток ряда. Необходимое условие сходимости рядов.
3. Положительные ряды. Признаки сравнения положительных рядов. Интегральный признак.
4. Положительные ряды. Признаки Даламбера, Коши.
5. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница.
6. Степенные ряды. Теорема Абеля, следствие. Радиус сходимости.
7. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение в ряд функций ех, sinx, cosx.
8. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов. Разложение ln(1+x), arctgx, (1+х)m .
9. Испытания и события, классификация событий, полная группа событий, противоположные события.
10. Элементы комбинаторики.
11. Классическое и статистическое определения вероятности. Геометрическая вероятность, задача о встрече.
12. Сумма событий. Теоремы о вероятностях суммы событий, полной группы, противоположных событий.
13. Зависимые, независимые события. Произведение событий. Теоремы о вероятностях произведения событий.
14. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
15. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число появления события в n испытаниях.
16. Локальная теорема Лапласа. Кривая вероятностей (график функции ).
17. Формула Пуассона.
18. Интегральная теорема Лапласа. Функция Лапласа. Интегралы Лапласа и Пуассона.
19. Случайные величины, классификация. Д. с. в., закон распределения, многоугольник распределения.
20. Функция распределения вероятностей с. в., свойства.
21. Плотность распределения вероятностей с. в., свойства.
22. Функция от одной случайной величины.
23. Математическое ожидание с. в., связь со средним арифметическим значением, свойства (доказать для д.с.в. и н.с.в.).
24. Отклонение с. в. от математического ожидания, свойство. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Свойства дисперсии (для д. с. в., н. с. в.).
25. Биноминальное распределение.
26. Распределение Пуассона.
27. Равномерное распределение.
28. Показательное распределение.
29. Нормальное распределение: плотность, числовые характеристики.
30. Нормальная кривая. Влияние на кривую параметров а и σ.
31. Вероятность попадания нормально распределенной с. в. в интервал, вероятность заданного отклонения, правило “3σ ”.
32. Система с. в. Закон распределения системы д. с. в. Законы распределения д. с. в., входящих в систему. Условные законы распределения.
33. Функция распределения системы двух с. в. Свойства.
34. Плотность распределения вероятностей системы двух с. в. Свойства. Числовые характеристики системы случайных величин. Коэффициент корреляции, свойства.
35. Зависимые и независимые с. в. Необходимый и достаточный признак, следствие. Необходимый признак независимости с. в.
36. Функция двух д. с. в. Свойства математического ожидания суммы и произведения.
37. Дисперсия функции с. в. Свойства.
38. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. Теорема Чебышева.
39. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Теорема Ляпунова.
40. Цели и задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Повторная, бесповторная; репрезентативная выборки. Статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма.
41. Выборочные характеристики. Доверительный интервал.
42. Элементы теории корреляции.
|
Вопросы к экзамену по математике.
1. Элементы комбинаторики: принцип произведения, выбор с возвращением.
2. Элементы комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания.
3. Случайные события, классификация. Сумма и произведение событий.
4. Частота события и её свойства.
5. Вероятность события: статистическое и классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность. Задача о встрече или задача Бюффона (по собственному выбору).
6. Теоретико-множественное и аксиоматическое построение теории вероятностей. Аксиомы вероятности, некоторые следствия из аксиом.
7. Теоремы о сумме и произведении событий. Зависимые и независимые события. Условная вероятность.
8. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
9. Повторные испытания. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число появления события.
10. Локальная теорема Лапласа. Кривая вероятностей. Формула Пуассона.
11. Интегральная теорема Лапласа. Интегралы Лапласа и Пуассона. Функция Лапласа.
12. Дискретные случайные величины, закон распределения. Распределение Бернулли, Пуассона.
13. Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность вероятности, свойства.
14. Функция одной случайной величины.
15. Числовые характеристики с.в.: характеристики положения.
16. Числовые характеристики с.в.: характеристики рассеяния.
17. Моменты случайной величины.
18. Равномерное распределение. Показательное распределение.
19. Нормальное распределение. Плотность вероятности, кривая Гаусса. Влияние на кривую параметров a и σ.
20. Нормальное распределение: числовые характеристики.
21. Основные формулы и свойства нормального распределения.
22. Система случайных величин. Законы распределения для системы дискретных случайных величин. Функция распределения системы двух с.в., свойства.
23. Плотность распределения вероятностей системы двух с.в., свойства. Плотности вероятности составляющих.
24. Условные законы распределения. Условное математическое ожидание. Нахождение выборочного уравнения регрессии.
25. Зависимые и независимые с. в. Корреляционный момент, коэффициент корреляции, свойства. Нахождение выборочного коэффициента корреляции.
26. Функция двух д. с. в. Свойства математического ожидания функции двух д. с. в.
27. Функция двух д. с. в. Свойства дисперсии функции двух д. с. в.
28. Закон больших чисел.
29. Элементы математической статистики. Генеральная и выборочные совокупности. Статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма.
30. Статистические оценки параметров распределения.
|
Вересов Анатолий Александрович 3=
Герасимова Олеся Владимировна 3-
Гребенников Максим Петрович 2-3
Иванова Екатерина Юрьевна 3≡
Кухаренко Ирина Алексеевна 3≡
Марченкова Светлана Владимировна 3
Сырова Елизавета Алексеевна 3-
Улитин Максим Витальевич 3-
Федорцова Татьяна Олеговна 2-3
Федосеенкова Мария Викторовна 3-4
Христофоров Евгений Валерьевич 3≡
Алексанян Нателла Шагеновна 3
Богданова Мария Николаевна 3
Галанова Александра Викторовна 3-
Громова Анжелика Владимировна 2
Иудина Светлана Евгеньевна 4-
Казакова Дарья Валерьевна 3
Мокеева Ирина Владимировна 3
Никитина Ольга Владимировна 3
Новопольцева Наталья Юрьевна 3-
Сапожникова Инна Андреевна 3
Сенчихин Александр Петрович 3
Трофимова Анастасия Сергеевна 2-3
Хасанова Лола Маратовна 3-
Шкурдодо Олег Юрьевич 3-
Шумова Дарья Сергеевна 3≡
Энхтайван Нарантуяа . 2
Коновалова Надежда Валерьевна 2-3
|
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика
Глава 14. Система двух случайных величин.
Параграфы: 1 - 8, 10 (без вывода), 11 (без доказательств), 12 - 15, 16 (без док.), 17 (без док.).
|
Вопросы по математике:
http://www.novsu.ru/doc/study/msv2/?id=92196
|
ВНИМАНИЕ гр. 7691, 7351!
Скорее всего экзамен в группе 7691 будет перенесен с 18.06 на 17.06 (консультация соответственно на 16.06). А консультация в группе 7351 перенесется на 17.06, но экзамен останется 19.06. В случае изменения будет доп.сообщения на сайте и старостам групп.
Вопросы к экзамену по математике (2 семестр):
1. Первообразная функции, свойства. Неопределённый интеграл, геометрический смысл, свойства.
2. Основные методы интегрирования (непосредственное, замена переменной, по частям).
3. Простейшие дроби. Интегрирование простейших дробей I, II, III типов.
4. Интегрирование рациональных функций. Разложение правильной дроби на простейшие.
5. Интегрирование тригонометрических функций.
6. Интегрирование иррациональных функций.
7. Определённый интеграл, свойства.
8. Определённый интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определённом интеграле. Интегрирование по частям.
9. Задача о площади. Площадь плоской фигуры.
10. Полярные координаты.
11. Площадь криволинейного сектора (с доказательством - самостоятельно).
12. Объём тела вращения (с доказательством - самостоятельно).
13. Несобственные интегралы по бесконечному промежутку. Несобственные интегралы от разрывных функций.
14. Функции нескольких переменных: область определения, график. Случаи n=2, n=3. Линии уровня. Предел и непрерывность функции нескольких переменных (повторить из 1-го семестра), необходимое и достаточное условие непрерывности функции.
15. Частные производные (+ геометрический смысл). Полный дифференциал.
16. Производная по направлению. Градиент, свойство. Частные производные высших порядков.
17. Экстремум функции 2-х переменных. Необходимое условие экстремума (доказательство). Достаточные условия экстремума.
18. Двойной интеграл. Свойства. Правила вычисления.
19. Геометрический смысл и применение двойного интеграла. Двойной интеграл в полярных координатах.
20. ДУ: определение, порядок уравнения, решение (общее, частное). ДУ I порядка (общий вид, геометрический смысл, теорема Коши).
21. ДУ I порядка: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, Бернулли.
22. ДУ II порядка, допускающие понижение порядка.
23. ЛОДУ второго порядка, свойства. Определитель Вронского, фундаментальная система решений. Доказать линейную независимость функций: и ; и ; и .
24. Решение ЛОДУ II порядка с постоянными коэффициентами.
25. ЛНДУ II порядка с постоянными коэффициентами. Общее решение ЛНДУ. ЛНДУ II порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью. Теорема о правой части – сумме различных функций.
26. Метод вариации произвольных постоянных.
27. Задача об охлаждении тела. Найти решение задачи: тело, температура которого 32о С, погружено в термостат, в котором поддерживается постоянная температура 0о С. Зная, что скорость охлаждения тела пропорциональна разности между температурой тела и температурой окружающей среды, определите, за какое время тело охладится до 5о С, если за 20 минут оно охладилось до 15оС.
Допуск к экзамену.
1. Таблица интегралов.
2. Уметь находить частные производные.
3. Уметь решать ЛОДУ II порядка.
Обратите внимание. В вопросе 23 не пропечатались функции. Речь идет о функциях, которые рассматривались на лекции (+ одну пару нужно было рассмотреть самостоятельно). Вопросы также можно взять из рубрики "Персональные документы" на странице www.novsu.ru/person/msv2
|
Вопросы к экзамену по математике.
1. Элементы комбинаторики: принцип произведения, выбор с возвращением.
2. Элементы комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания.
3. Случайные события, классификация. Сумма и произведение событий.
4. Частота события и её свойства.
5. Вероятность события: статистическое и классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность. Задача о встрече или задача Бюффона (по собственному выбору).
6. Теоретико-множественное и аксиоматическое построение теории вероятностей. Аксиомы вероятности, некоторые следствия из аксиом.
7. Теоремы о сумме и произведении событий. Зависимые и независимые события. Условная вероятность.
8. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
9. Повторные испытания. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число появления события.
10. Локальная теорема Лапласа. Кривая вероятностей. Формула Пуассона.
11. Интегральная теорема Лапласа. Интегралы Лапласа и Пуассона. Функция Лапласа.
12. Дискретные случайные величины, закон распределения. Распределение Бернулли, Пуассона.
13. Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность вероятности, свойства.
14. Функция одной случайной величины.
15. Числовые характеристики с.в.: характеристики положения.
16. Числовые характеристики с.в.: характеристики рассеяния.
17. Моменты случайной величины.
18. Равномерное распределение. Показательное распределение.
19. Нормальное распределение. Плотность вероятности, кривая Гаусса. Влияние на кривую параметров a и σ.
20. Нормальное распределение: числовые характеристики.
21. Основные формулы и свойства нормального распределения.
22. Система случайных величин. Законы распределения для системы дискретных случайных величин. Функция распределения системы двух с.в., свойства.
23. Плотность распределения вероятностей системы двух с.в., свойства. Плотности вероятности составляющих.
24. Условные законы распределения. Условное математическое ожидание. Нахождение выборочного уравнения регрессии.
25. Зависимые и независимые с. в. Необходимый и достаточный признак, следствие.
26. Корреляционный момент, коэффициент корреляции, свойства. Нахождение выборочного коэффициента корреляции.
27. Функция двух д. с. в. Свойства числовых характеристик функции двух д. с. в.
28. Закон больших чисел.
29. Элементы математической статистики. Генеральная и выборочные совокупности. Статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма.
30. Статистические оценки параметров распределения.
|
1. Приближенное решение уравнений. Метод половинного деления. Нахождение корня с заданной точностью.
2. Метод касательных решения уравнений. Погрешность метода.
3. Метод хорд решения уравнений. Погрешность метода.
4. Метод итераций решения уравнений. Погрешность метода.
5. Метод полной итерации решения системы линейных уравнений. Метод Зейделя.
6. Метод ортогонализации решения системы линейных уравнений.
7. Основы теории приближения функции. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Организация ручных вычислений по формуле Лагранжа.
8. Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов (конечные разности, интерполирование вперед, назад, погрешность интерполяции).
9. Метод наименьших квадратов.
10. Численное дифференцирование.
11. Формулы прямоугольников. Формула трапеций.
12. Формула Симпсона.
|